Parallele theoretische Behandlung von
elektrischen und hydraulischen Transportvorgängen
in ausgewählten Netzwerken
und weiterführende Überlegungen zu Archie's Gleichungen
DIPLOMARBEIT cand. geophys. Peter Schmidt
  Inhaltsverzeichnis
0. Vorwort Seite
1. Einleitung 1
1.1. Der allgemeine Zusammenhang 1
1.2. Inhalt der Arbeit 2
1.3. Symbolverzeichnis 3
2. Modellvorstellungen 5
2.1. Allgemeine Vorstellungen 5
2.2. Die benutzten Netzwerkmodelle 6
2.2.1. Annahmen und Voraussetzungen 6
2.2.2. Die Netzwerkstrukturen 7
2.3. Beschreibung der Netzwerkcharakteristik 9
2.3.1. Die Netzwerkfunktion 10
2.3.1.1. Elektrische Beschreibung 10
2.3.1.2. Hydraulische Beschreibung 12
2.3.2. Die Netzwerkkonstante 14
3. Die Kozeny-Carman-Gleichung 16
3.1. Formationsfaktor und Tortuosität 16
3.1.1. Der Formationsfaktor 16
3.1.2. Die elektrische und die hydraulische Tortuosität 16
3.2. Die Kozeny-Carman-Beziehung 18
3.3. Diskussion der Kozeny-Carman-Gleichung 19
4. Das Verhältnis von elektrischer zu hydraulischer Tortuosität bei variabler Netzwerkstruktur 21
4.1. Gleichungen für das Tortuositätsverhältnis 21
4.1.1. Herleitung der numerischen Form 21
4.1.2. Die statistische Form 21
4.2. Vorgehensweise 22
4.2.1. Numerisch 22
4.2.2. Statistisch 25
4.3. Ergebnisse und Interpretation 26
4.3.1. Präsentation der aussagekräftigsten Ergebnisse 26
4.3.2. Beschreibung und Interpretation 31
4.3.3. Vergleich und Grenzen der statistischen und numerischen Lösungen 34
4.4. Übergang zu Mehrradienverteilungen, Ergebnisse 35
5. Die Abhängigkeit des Formationsfaktors von der Porosität 38
5.1. Die 1. Archie-Gleichung 38
5.1.1. Empirische Ergebnisse für die Netzwerkmodelle 38
5.1.2. Die numerische Theorie 40
5.1.3. Die statistische Theorie 42
5.2. Weiterführende Überlegungen zur Mehrradienverteilung 43
5.3. Fragen und Konsequenzen 48
6. Die 2. Archie-Gleichung 49
6.1. Inhalt und rechentechnische Realisierung 49
6.2. Realisierungsproblematik beim QMN 51
6.2.1. Diskussion der Mittelwertbildung 51
6.2.2. Durchflußwege und Sättigungsindex beim QMN 52
6.3. Beurteilung der Ergebnisse 53
7. Abschlußdiskussion 55
7.1. Zusammenfassung 55
7.2. Bedeutung und Diskussion der Ergebnisse 56
7.3. Zusammenhänge aus dem Umfeld 57
7.4. Weitergehende Anregungen 59
8. Literaturverzeichnis 60
9. ANHANG 63